A Eletricidade é sempre abordada pelo ENEM.
Aqui, vamos analisar dois tipos de questões, a saber: 1)
Questões que não envolvam cálculos de potência elétrica e 2) questões que
envolvem o cálculo de potência elétrica.
Neste post, vou abordar o primeiro tipo e, para resolver
esse tipo de problema, são necessários os seguintes conhecimentos:
1) Relação entre Resistência (R), Tensão (U) e Corrente (I):
$R=\frac{U}{I} - Regra\hspace{1ex}do\hspace{1ex}RUI$
2) Cálculo da resistência equivalente (R)
de resistências em série (R1, R2, ...)
$R=R_1+R_2+...$
3) Cálculo da resistência equivalente (R)
de resistências em paralelo (R1, R2, ...)
$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+...$
Questão 1: (ENEM-2016-1ª
Aplicação)
Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito
esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios
possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a
corrente elétrica nos pontos A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de $I_A,I_B,I_C,I_D,I_E$, respectivamente.
O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo
valor são:
a) $I_A=I_E\hspace{1ex}e\hspace{1ex}I_C=I_D$
b)
c) $I_A=I_B$, apenas
d) $I_A=I_B=I_E$, apenas
e) $I_C=I_B$, apenas
Solução:
Primeiro, transforme o diagrama em um
outro que seja mais familiar, aproveitando as informações dadas pelo enunciado,
assim:
Agora, vamos analisar cada uma das
alternativas de resposta, assim:
a) $I_A=I_E\hspace{1ex}e\hspace{1ex}I_C=I_D$
Pelo nosso conhecimento de circuitos em paralelo, como é o
caso, e, considerando nossa figura, podemos garantir que:
$I=I_1+I_2+I_3$
Do lado direito da figura, temos o mesmo
resultado, ou seja:
$I_1+I_2+I_3=I$
Deste modo, a corrente que passa em A é a
mesma corrente que passa em E, e a primeira parte da resposta está correta.
Agora, vamos verificar no nosso diagrama
que, como as 3 resistências são iguais, e estão submetidas à mesma tensão V,
pela regra do RUI temos que:
$I_1=\frac{U}{R}\hspace{5ex}I_2=\frac{U}{R}\hspace{5ex}I_3=\frac{U}{R}$
Portanto, essas três correntes são iguais
e, assim, $I_C=I_D$
Aqui você pode parar a análise e passar
para a próxima questão, pois demos sorte e a alternativa (a) resultou
verdadeira. Entretanto, vou seguir com a análise, apenas para que você observe
bem o raciocínio.
b)
A corrente no ponto A é igual à corrente
total (I) que, como vimos, é:
Observando nosso diagrama, vemos que a
corrente que passa no ponto B é: $I_B=I-I_3$
E, portanto,
c) $I_A=I_B$, apenas
Como vimos no item (b), $I_A≠I_B$ e, deste modo, esta alternativa também é
incorreta.
d) $I_A=I_B=I_E$, apenas
Como vimos no item (a), $I_A=I_E$ , mas o item (b) nos mostra que $I_A≠I_B$
e) $I_C=I_B$, apenas
Observe nosso diagrama e note que a corrente que passa em B
é
$I_B=I-I_3=I_1+I_2$
Enquanto que a corrente que passa em C é
apenas $I_1$ e, deste modo, esta alternativa também é
falsa.
Questão
2: (ENEM-2016-1ª Aplicação)
Por apresentar significativa resistividade elétrica, o
grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos
desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e
do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência
elétrica de cada traçado produzido. No esquema, foram utilizados três tipos de
lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.
Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de
papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha, utilizando-se desses
traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências
elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades
das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores
obedeciam a Lei de Ohm.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do
desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras $R_{AB}$ e $R_{BC}$ , respectivamente.
Ao estabelecer a razão $R_{AB}/R_{BC}$, qual resultado o estudante obteve?
a) 1
b) 4 / 7 c) 10 / 27
d) 14 / 81 e)
4 / 81
Solução:
Em primeiro lugar, como regra básica, não
se assuste com os enunciados. Concentre-se e retire dele todas as informações. Vamos seguir o roteiro de nosso primeiro post
e relacionar os dados do problema, os quais representaremos através de dois
circuitos equivalentes, que nos são mais familiares, ou seja:
1º Caso: Obtenção da resistência
equivalente entre os pontos A e B:
(Note
que o ponto C é apenas uma referência para termos certeza de que desenhamos o
circuito corretamente. O ponto C não será utilizado no cálculo da resistência
equivalente entre os pontos A e B)
2º Caso: Obtenção da resistência
equivalente entre os pontos B e C (ou C e B, tanto faz):
(Note
que o ponto A é apenas uma referência para termos certeza de que desenhamos o
circuito corretamente. O ponto A não será utilizado no cálculo da resistência
equivalente entre os pontos B e C)
"Se você tem alguma dúvida sobre a exatidão
destes circuitos equivalentes, não prossiga sem solucioná-la. Poste sua dúvida
nos comentários a este post. É essencial que você domine essa técnica."
O passo seguinte consiste em calcularmos
as resistências equivalentes dos dois circuitos, ou seja, $R_{AB}$ e $R_{BC}$:
1º caso:
Cálculo da resistência equivalente (R5)
às duas resistências em paralelo; R1 e R2 e cálculo da resistência equivalente
(R6) às duas resistências em série: R3 e R4, obtendo o seguinte circuito:
$\frac{1}{R_5}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1.R_2}$ ⟹ $R_5=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{5.20}{5+20}kΩ=4kΩ$
$R_6=R_3+R_4=10kΩ+10kΩ=20kΩ$
Por fim, a resistência entre A e B é
obtida calculando a resistência equivalente às resistências R5 e R6, em
paralelo:
$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{R_5+R_6}{R_5.R_6}$ ⟹ $R_{AB}=\frac{R_5.R_6}{R_5+R_6}=\frac{4.20}{4+20}kΩ=\frac{80}{24}kΩ=\frac{10}{3}kΩ$
2º caso:
Primeiramente, vamos calcular a
resistência equivalente do ramo superior do circuito:
Trata-se do cálculo da resistência
equivalente do circuito abaixo, em que vemos que R3 está em série com duas resistências
em paralelo (R1 e R2):
Resolvendo para as duas resistências em
paralelo, obtemos uma resistência equivalente R5:
$\frac{1}{R_5}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1.R_2}$ ⟹ $R_5=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{5.20}{5+20}kΩ=4kΩ$
Obtemos, assim, o seguinte circuito:
E, assim, a resistência equivalente entre
B e C é a resistência equivalente do circuito mostrado abaixo, ou seja:
$\frac{1}{R_{BC}}=\frac{1}{R_4}+\frac{1}{R_6}=\frac{R_4+R_6}{R_4.R_6}$ ⟹ $R_{BC}=\frac{R_4.R_6}{R_4+R_6}=\frac{10.14}{10+14}kΩ=\frac{140}{24}kΩ=\frac{35}{6}kΩ$
Finalmente, o problema pede a relação
entre $R_{AB}$ e $R_{BC}$, ou seja:
$\frac{R_{AB}}{R_{BC}}=\frac{\frac{10}{3}kΩ}{\frac{35}{6}kΩ}=\frac{10}{3}.\frac{6}{35}=\frac{60}{105}=\frac{4}{7}$
E, deste modo, a alternativa correta é a
alternativa (b).
A seguir, vamos ver os enunciados de
questões similares, que fizeram parte do ENEM de 2012 a 2017. A resolução
utiliza os mesmos conceitos das duas questões anteriores e ficarão por sua
conta.
"Caso tenha algum problema na solução dessas
questões, faça um comentário ou solicitação a respeito"
Questão
3: (ENEM-2017)
Dispositivos eletrônicos que utilizam
materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm sido desenvolvidos
para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas
avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua
resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações
de amônia. Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor
ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.
O valor da resistência elétrica da
polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a:
Dica: Não se assuste com o enunciado e
não se preocupe com os nomes que você não conhece. Preste atenção naquilo que
realmente importa, que são as informações sobre a resistência e, acima de tudo,
interprete o gráfico e veja o que ele nos diz. Escreva os dados que realmente
importam, ou seja:
Dados: 1) Na ausência de amônia, R é dada
pelo gráfico. 2) Na presença de amônia, a R é quadruplicada.
Questão
4: (ENEM-2013)
Medir temperatura é fundamental em muitas
aplicações, e apresentar a leitura em mostradores digitais é bastante prático.
O seu funcionamento é baseado na correspondência entre valores de temperatura e
de diferença de potencial elétrico. Por exemplo, podemos usar o circuito
elétrico apresentado, no qual o elemento sensor de temperatura ocupa um dos
braços do circuito (RS)
e a dependência da resistência com a temperatura é conhecida.
Para um valor de temperatura em que RS = 100 Ω, a leitura apresentada pelo
voltímetro será de:
a) +6,2 V b) +1,7 V c) +0,3 V d) -0,3 V e) -6,2 V
Dica: Você precisa se lembrar que a
característica de um Voltímetro é ter uma alta resistência interna. Tão alta,
que praticamente não circula corrente por ele. A partir dessa informação,
calcule a corrente que passa em cada resistor, de modo a determinar a tensão
medida pelo Voltímetro.
"Poste eventuais dúvidas em um comentário."
Questão
5: (ENEM-2015)
Um estudante, precisando instalar um
computador, um monitor e uma lâmpada em seu quarto, verificou que precisaria
fazer a instalação de duas tomadas e um interruptor na rede elétrica. Decidiu
esboçar, com antecedência, o esquema elétrico.
"O circuito deve ser tal que as
tomadas e a lâmpada deve estar submetidas à tensão nominal da rede elétrica, e
a lâmpada deve poder ser ligada ou desligada por um interruptor, sem afetar os
outros dispositivos" - pensou.
Símbolos adotados:
Qual dos circuitos esboçados atende às
exigências?
Dica: Não há necessidade de nenhum
cálculo. Interprete o texto e veja o quê ele pede. Analise o quê acontece com
cada um dos circuitos quando se fecha a chave, ligando o interruptor.
Questão
6: (ENEM-2013)
Um eletricista analisa o diagrama de uma
instalação elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em
uma cozinha. Nesse ambiente, existem uma geladeira (G), uma tomada (T) e uma
lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista deseja medir a tensão elétrica
aplicada à geladeira, a corrente total e a corrente na lâmpada. Para isso, ele
dispõe de um voltímetro (V) e dois amperímetros (A).
Para realizar essas medidas, o esquema da
ligação desses instrumentos está representado em:
Dica: Essa questão requer que você
conheça os princípios básicos de funcionamento do amperímetro e do voltímetro.
A partir daí, basta verificar qual alternativa atende o quê o enunciado pede.
"Se tiver dúvidas, poste essas dúvidas em um
comentário."
Questão
7: (ENEM-2014)
Um sistema de iluminação foi construído
com um circuito de três lâmpadas iguais conectadas a um gerador (G) de tensão
constante. Esse gerador possui uma chave que pode ser ligada nas posições A ou
B.
Considerando o funcionamento do circuito
dado, a lâmpada brilhará mais quando a chave estiver na posição:
a) B, pois a corrente será maior nesse
caso.
b) B, pois a potência total será maior
nesse caso.
c) A, pois a resistência equivalente será
menor nesse caso.
d) B, pois o gerador fornecerá uma maior
tensão nesse caso.
e) A, pois a potência dissipada pelo
gerador será menor nesse caso.
Dica: A questão é similar às duas
questões resolvidas acima. Desenhe o circuito para cada posição da chave,
encontre a resistência equivalente de cada circuitos e faça os cálculos usando
o RUI.
Questão
8: (ENEM-2013)
Um circuito em série é formado por uma
pilha, uma lâmpada incandescente e uma chave interruptora. Ao se ligar a chave,
a lâmpada acende quase instantaneamente, irradiando calor e luz. Popularmente,
associa-se o fenômeno da irradiação de energia a um desgaste da corrente
elétrica, ao atravessar o filamento da lâmpada, e à rapidez com que a lâmpada
começa a brilhar. Essa explicação está em desacordo com o modelo clássico de
corrente.
De acordo com o modelo mencionado, o fato
de a lâmpada acender quase instantaneamente está relacionado à rapidez com que:
a) o fluído elétrico se desloca no
circuito.
b) as cargas negativas móveis atravessam
o circuito.
c)a bateria libera cargas móveis para o
filamento da lâmpada.
d) o campo elétrico se estabelece em
todos os pontos do circuito.
e) as cargas positivas e negativas se
chocam no filamento da lâmpada.
Resolução: Acostume-se a ler os textos
que acompanham o Caderno do Aluno e o Livro Didático. Fazendo isso, você saberá
que, ao se fechar o circuito, se estabelece um campo elétrico em todos os
pontos do circuito, sendo esse campo elétrico responsável pela corrente
elétrica. Portanto, a resposta é a alternativa d.
Questão
9: (ENEM-2012)
Para ligar ou desligar uma mesma lâmpada
a partir de dois interruptores, conectam-se os interruptores para que a mudança
de posição de um deles faça ligar ou desligar a lâmpada, não importando qual a
posição do outro. Esta ligação é conhecida como interruptores paralelos. Este
interruptor é uma chave de posições, constituída por um polo e dois terminais,
conforme mostrado nas figuras de um mesmo interruptor. Na posição I, a chave
conecta o polo ao terminal superior, e na posição II a chave o conecta ao
terminal inferior.
O circuito que cumpre a finalidade de
funcionamento descrita no texto é:
Dica: Você pode testar cada uma das
alternativas, abrindo e fechando as chaves, e verificando se o circuito cumpre
o que o enunciado determina.
__________________________________
No próximo post, abordarei todas as
questões que se relacionam com a Potência Elétrica de circuitos elétricos.
Não se esqueça... Poste suas dúvidas... Aproveite
esta oportunidade para incrementar seus conhecimentos. Poste as suas soluções
para uma ou mais questões e teste seus conhecimentos.
autor: Caetano
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